建模值不论是大小还趋势都和受限段建模法与假设模态法建模完全一致。但是，由于柔性关节与柔性连杆等结构普遍存在于柔性机械臂中，这些结构使得柔性机械臂尤其是细长型的柔性机械臂在运动过程中产生倾斜变形和较强的瓦解振动，同时机械臂无轨电车间隙处易再次发生撞击，二者联合起到不会引发机械臂末端的弹性变形误差,影响柔性机械臂的控制精度。

对于柔性机械手的掌控，我们期望是在主动减振的前提下需要较慢精确的抵达预期的掌控方位。本章使用李雅普诺夫定理来检验能量对系统法产生于柔性机械臂系统的收敛性。李雅普诺夫定理早于在上个世纪八十年代就开始运用于分析系统的稳定性，一个控制系统能否很好的运用于工程实践中，稳定性是其中一个辨别依据。

研究人员找到，李雅普诺夫定理更加合适用作一般稳定性分析，它能对多种系统的稳定性展开判断，同时得出准确的结果。李雅普诺夫稳定性包括两种方法，一种是李雅普诺夫间接法，所谓的间接法是用传统的计算方法解法非线性系统，获得其线性化状态方程的特征值，核对这些特征值的产于可以得出结论系统否平稳。另一种是李雅普诺夫必要法，区别于上一种方法，它不用解法繁复的非线性方程和辨别它的特征值，并且该方法也限于于多阶的系统，相对于间接法，在非线性系统和时变系统表明出有较好的优越性。

假设希望偏移的值为x0，驱动器偏移的值为xi（驱动器移动后的方位与驱动器完整方位的距离）质量块偏移的值为x1（质量块移动后的方位与质量块完整方位的距离），其系统如图3.2右图。所以在时，即且k20时，则系统不平稳。综上所述，k2的给定为时，系统更容易平稳，能量对系统法的掌控效果最差。用计算机展开建模的几个步骤包括，系统建模、掌控产生、图形查阅、数据分析、结果检验等4个环节。

计算机仿真技术是在最近几十年发展一起的[]。1950年左右的计算机建模基本都是用电子仿真计算机来展开建模和实验的，一些的较为尖端的行业中也有以液压机、气压机或者电阻网络作为主要实验器材来仿真的。

从1970年起，研究人员为了解决问题老式计算机计算精度劣等缺点，开始研究数字模拟混合仿真机，经过一些佩的研究发售了许多以数字机为主机的用作专用领域和标准化领域的建模计算机。近年来，由于科学技术的迅猛发展，超级计算机、人工智能的技术大大的发展，并获得举世瞩目的成就，人们对智能化建模更为的期望，同时也期望需要明确提出改版的数学建模理论，设计出有更高水平的建模计算机，这些成果都需要让人类在未来的建模事业上迈进一大步。Simulink是TheMathWorks公司于1990年发售的产品，是用作Matlab下创建系统框图和建模的环境[]。

Simulink是许多建模模块的构建，它包括了许多数学模型和掌控理论的Matlab源程序在里面，使得再行开发人员不必从底层模型修建，对于有数的模型或者理论，需要必要调用辟自己设计的简单系统，并且观测其建模结果。Simulink具备交互式图形式建模界面，享有多功能模型库，并容许在其操作者平台的基础上搭起子模型库，其建模结果的可视化，图形绘制和数据处理十分简单，并且能与多种热门软件牵头建模（ANSYS、ADAMS），都是十分人性化的。Simulink也获取二次开发平台，使得各个领域的研究人员都能用于Simulink展开该领域的模型创建与建模，拓展了Simulink多领域建模功能，并且它还为建模的步骤获取了适当的工具，便于建模的顺利进行。因为Simulink是Matlab中一个模块，所以它可以用于Matlab中可观的资源来对自己的模型展开改良和设计，不论对于入门研究人员还是资深研究人员都是十分有效地的建模分析工具。

在Matlab/Simulink中解法微分方程，一般可以很便利寻找所须要模块来解法。但当Matlab/Simulink中所获取的模块无法符合我们所设计的市场需求的时候，就必须通过S函数来撰写自己所必须的模块。

虚拟世界样机技术(VPT)就是指上个世纪80年代蓬勃发展的一项新技术，该技术被普遍的运用于设计和生产等行业，目前虚拟世界样机技术还正处于发展阶段。在一个新产品的研发和研究中，往往必须一个实际的物理模型来实验，从而可以测试和检验设计人员所设计产品的质量优劣，而虚拟世界样机可以作为物理样机的替代品为设计人员获取实际物理模型的所有关于机械、物理和功能特性涉及的信息，让设计人员以此对设计大大展开改良，同时也为物理样机的研发获取设计依据。除了上述原因，虚拟世界样机还为并行工程所亲睐，它需要提早创建样品机并分析它的各项参数，为分段设计获取了很多的设计依据，所以虚拟世界样机在国内外很快获得了普遍的运用。

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